[01345517]状态反馈控制理论在甘蔗种植和蔗糖加工工艺中的应用

1.课题来源、研究背景及意义 本课题获得国家自然科学基金委员会的资金资助。我国是世界主要产糖国之一,位居世界第三。其中,蔗糖占全国食糖总量的86.2%,甘蔗是我国制糖的主要原料。甘蔗病虫害严重威胁甘蔗的产量,蔗糖加工工艺又影响着蔗糖的质量,因此,研究如何有效防控甘蔗病虫害侵害和如何有效调控蔗糖加工工艺的各项指标值,将对我国糖业发展有着十分重要的意义。 2.研究目的 利用状态反馈系统理论有效控制甘蔗病虫害的侵害以及蔗糖加工工艺中硫熏中和反应的硫熏强度、石灰乳添加量和反应的pH值,获得状态反馈控制系统周期解稳定性的判定方法。 3.主要论点与论据 （1）主要论点一是研究了脉冲状态反馈动力系统周期解的稳定性;二是研究了蔗糖加工工艺中硫熏中和反应的调控模型。 （2）主要论据利用方形逼近和一系列切换系统,用一系列连续的混合极限环逼近周期解,再用类似于常微分方程分析的后继函数法,获得二维状态反馈控制系统周期解稳定性的全新的、简洁的、完美的判定方法。利用状态反馈系统理论建立蔗糖加工工艺中的硫熏中和反应模型,通过“方形逼近”方法和“压缩映象定理”,得到硫熏中和器反应物（亚硫酸、石灰乳）用量的最优控制及pH值的有效调控。 4.创见与创新 一是利用方形逼近和一系列切换系统,用一系列连续的混合极限环逼近周期解,再用类似于常微分方程分析的后继函数法,获得全新的二维状态反馈控制系统周期解稳定性的判定方法。该判定方法较之前应用“相似的Poincare 准则”的方法所获得的结果更完美、更简洁。二是建立蔗糖加工工艺中硫熏中和反应的状态反馈控制模型,研究硫熏中和器反应物（亚硫酸、石灰乳）用量的最优控制及pH值的有效调控,以提高清汁质量。 5. 社会经济效益,存在的问题 （1）社会经济效益 ①利用微分方程几何理论、类Poincare准则、后继函数法、方形逼近法,通过一系列切换系统、一系列连续的混合极限环逼近周期解,研究状态脉冲反馈控制系统阶1周期解的存在性和稳定性,这在很大程度上丰富了“半连续动力系统”的理论基础。 ②项目实施期间,项目组成员多次到甘蔗种植户和糖厂企业开展讲座和培训。讲座班共开展6场,培训种植大户、农技人员、制糖生产技术人员200余人次,现场技术指导6家糖厂、5个甘蔗生产合作社,技术辐射1000余亩甘蔗种植产地。通过讲座和技术指导,蔗农初步掌握了状态反馈系统理论防控甘蔗病虫害基本理论和技术,从而在种植期间精准施药,既节省了农药成本,又提高了甘蔗产量,同时也在一定程度上减少了化学农药对环境造成的污染。通过讲座和技术指导,糖厂生产技术人员领会了模型的反应机制,并根据生产实际情况调整模型,使模型更客观反映制糖过程。 ③发表了学术论文3篇,其中2篇SCI,1篇国外期刊。已投稿待发表论文4篇。 ④项目执行期间,庞国萍担任硕士研究生胡莹、周学严、蔡英莲、蓝宁的导师,他们已于2019年6月通过答辩,准予毕业。（2）存在的问题本项目的研究时间只有一年,鉴于研究经费有限、研究时间太短以及研究难度大,研究内容和研究方法未能按计划一一完成。比如： ①“Impulsive state feedback control during the sulphitation reaction in process of manufacture of sugar”一文已投稿在审。该文研究了制糖工艺中硫熏中和反应过程的脉冲状态反馈控制,利用方形逼近和一系列切换系统,用一系列连续的混合极限环逼近周期解,再用类似于常微分方程分析的后继函数法得到了一般的稳定性判据。 ②“Study on stability of chemical reaction in process of manufacture of sugar” 一文已投稿在审。该文研究了制糖工艺中硫熏中和反应过程模型的稳定性,包括平衡态的个数、稳定性、正平衡态的存在性和稳定性、Hopf分支。通过选择输入量 和 及输出参数 ,控制化学反应的充分进行,实现生产工艺的稳定性。由于研究的模型属于高维模型,还没有成熟的证明方法,研究难度很大,我们只能借助数值模拟方法分析模型的各种性态。 6.获奖情况 （2018.1.1-至今）（1）2019.1,项目“广西甘蔗病虫害防治的数学建模与研究”获得广西自然科学基金项目（面上项目）,项目编号：2018JJA110058,排名第一。（2）2019.3,项目“种群和传染病脉冲微分模型与研究方法”获得广西壮族自治区人民政府授予2018年度广西科学技术奖自然科学类三等奖,排名第一（桂政发〔2019〕13号）。（3）2019.6,获玉林师范学院评为“2016——2018年度”科研先进个人。