[00648786]基于高斯过程回归响应面的工程结构和岩土体可靠度计算软件V1.0

土木工程与水利工程中大量的工程结构与岩土工程结构在设计中需要进行结构可靠度分析。结构可靠性包括安全性、适用性和耐久性三项要求，结构可靠度是结构可靠性的概率度量。结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构可靠度。应用较为广泛的结构可靠度分析方法主要有一次二阶矩法（FORM）、二次二阶矩法（SORM）和蒙特卡洛模拟（MCS）法等。与简单结构不同，对于大型复杂结构，其功能函数往往具有高维度高非线性的特点，且不存在明确的解析表达式，功能函数值一般需要借助于耗时的有限元计算获取。对于这类可靠度问题，给需要利用功能函数解析表达式推求可靠度的FORM、SORM等方法带来了困难；MCS法适用于求解隐式功能函数的结构可靠度问题且计算精度较高，然而，在失效概率较小的情况下，MCS法要求的抽样次数很大，大量耗时的结构重分析导致MCS法在实际工程应用中受到了极大限制。响应面法是解决复杂结构可靠度问题的主要方法，该方法通过近似功能函数来实现对隐式功能函数的显式表达式。构造响应面的主要方法中有二次多项式、神经网络技术、支持向量机等。对应高度非线性的功能函数，但以上方法仍然存在一些瓶颈问题，如二次多项式响应面法的重构精度低，神经网络存在着最优拓扑结构难以确定、过学习、不适用于小样本回归，支持向量机的合理核函数及其超参数确定困难等等。因此，研究新的高效高精度的结构可靠度响应面分析方法并编制相关计算软件，具有重要的现实意义与科学研究价值。高斯过程回归（Gaussian Process Regression，GPR）是近年发展起来的一种机器学习方法，它有严格的统计学习理论基础，对于处理高维数、小样本、非线性等复杂回归问题具有良好的适应性，在诸多领域中得到了广泛应用。值得指出的是，与多项式、ANN、SVR等回归模型相比，GPR具有参数自适应获取、非参数推断灵活与泛化能力强等优点。该软件采用基于高斯过程的一次二阶矩、二次二阶矩、重要抽样法，特别适于计算耗时的大型复杂结构与岩土体工程的可靠度计算。与传统方法相比，该软件方法具有高效高精度的特点，并易于同有限元等大型分析软件相结合。